Das Kilogramm-Problem: Warum die wichtigste Einheit der Wissenschaft sich ständig veränderte — bis 2019

Das letzte Objekt

In einem Keller in Sèvres, einem Vorort von Paris, befindet sich ein kleiner Metallzylinder, etwa so groß wie ein Golfball. Er besteht aus einer Legierung aus Platin und Iridium — neunzig Prozent Platin, zehn Prozent Iridium — gewählt für seine außergewöhnliche Härte, seine Oxidationsbeständigkeit und seine extreme Dichte. Er wiegt ungefähr ein Kilogramm. Das Wort ungefähr leistet in diesem Satz eine Menge Arbeit, denn von 1889 bis 2019 wog dieses Objekt nicht ungefähr ein Kilogramm. Es wog genau ein Kilogramm, per Definition, immer, unabhängig davon, was physikalisch mit ihm geschah. Es war das Kilogramm. Das gesamte globale System der Massenmessung — jede Waage, jedes Messinstrument in jedem Krankenhaus und Labor und jeder Fabrik auf der Erde — war letztendlich gegen diesen einen Zylinder kalibriert.

Er wird das Internationale Kilogramm-Prototyp genannt. Wissenschaftler gaben ihm einen intimeren Spitznamen: Le Grand K.

Und er veränderte sich langsam, rätselhaft.

Dies ist die Geschichte des philosophisch seltsamsten Objekts in der Geschichte der Messung, der Krise, die sein Verhalten schuf, des halbjahrhundertlangen wissenschaftlichen Wettlaufs zu seiner Ablösung und der Entscheidung von 2019, die damit endete, dass die Menschheit das Kilogramm nicht an einem Objekt verankerte, das man berühren oder verlieren oder verschmutzen kann, sondern an einer Zahl, die in das Gefüge des Universums selbst geschrieben ist.

Wie das Kilogramm zu seinem Objekt kam

Das Kilogramm begann nicht als Zylinder, sondern als Wasservolumen. 1795, in den frühen Jahren des französischen metrischen Systems, wurde das Kilogramm als die Masse eines Kubikdezimeters reinen Wassers bei der Temperatur von schmelzendem Eis definiert — ungefähr vier Grad Celsius, die Temperatur, bei der Wasser seine maximale Dichte erreicht. Das war eine elegante und ansprechend universelle Definition: Wasser ist überall, seine Eigenschaften sind konsistent, und die Beziehung zum Liter (ebenfalls ein Kubikdezimeter) gab dem System eine saubere innere Kohärenz.

Das Problem war praktisch. Die Masse durch Befüllen eines Behälters mit Wasser und Wiegen zu messen, führte zu zu vielen Fehlerquellen: die genaue Temperatur des Wassers, die Reinheit des Wassers, die Präzision des Behältervolumens. Für den täglichen Handel und die Wissenschaft brauchte man etwas, das man einfach auf eine Waage legen und direkt vergleichen konnte — nicht ein Verfahren, sondern ein Objekt.

1799 wurde ein Platinzylinder gegossen, um die Kilogramm-Definition zu verkörpern. Er hieß Kilogramme des Archives. Für den größten Teil des 19. Jahrhunderts diente er gut genug, aber als internationaler Handel und wissenschaftliche Zusammenarbeit expandierten, wurde der Bedarf an einem wirklich globalen Standard drängend. Was bedeutete das Kilogramm in Deutschland, in Großbritannien, in den Vereinigten Staaten? Jedes Land hatte seine eigenen Referenzgewichte, die mit unterschiedlichem Grad an Präzision gegen den französischen Prototyp kalibriert waren.

Die auf der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1889 vereinbarte Lösung bestand darin, ein neues Artefakt zu schaffen — haltbarer, präziser hergestellt — und offizielle Kopien an jede Mitgliedsnation zu verteilen. Der neue Prototyp wurde aus Platin-Iridium hergestellt. Vierzig identische Kopien wurden gefertigt und sorgfältig mit dem Original verglichen. Das Original verblieb in Paris. Die Kopien gingen an nationale Metrologie-Laboratorien auf der ganzen Welt, wo sie zum Kilogramm für jedes Land wurden, verbunden mit dem Pariser Original durch eine Kette sorgfältiger Vergleichsmessungen.

Der Tresor und sein Inhalt

Das Internationale Büro für Maß und Gewicht — das BIPM nach seinen französischen Initialen — befindet sich auf einem 4,3 Hektar großen Gelände in Sèvres, das durch die Meter-Konvention von 1875 als internationales Territorium ausgewiesen wurde, außerhalb der Gerichtsbarkeit eines einzelnen Landes. Der Kilogramm-Prototyp wurde dort unter außerordentlich sorgfältigen Bedingungen aufbewahrt: eingeschlossen in drei ineinandergeschachtelten Glasglocken in einem Tresor, dessen Zugang die gleichzeitige Anwesenheit von drei Schlüsselhaltern erforderte — einem vom BIPM und zwei von der französischen Regierung — als Schutz gegen den unkontrollierten Zugang einer einzelnen Person.

Der Tresor wurde nur für sogenannte offizielle Vergleiche geöffnet — periodische Zeremonien, die ungefähr einmal alle vierzig Jahre stattfanden, bei denen der Prototyp aus seinen Glasglocken entnommen, nach einem präzisen Protokoll mit einem Ledertuch und Dampf gereinigt und gegen seine offiziellen Kopien gewogen wurde. Diese Vergleiche waren einige der sorgfältigsten Wiegevorgänge, die je durchgeführt wurden. Die verwendeten Waagen waren in temperaturkontrollierten Kammern eingeschlossen, um thermische Ausdehnung zu verhindern. Luftdruck und Luftfeuchtigkeit wurden gemessen und korrigiert, weil der Auftrieb in der Luft eine Massenmessung auf dem erforderlichen Präzisionsniveau beeinflusst.

Die Ergebnisse dieser Vergleiche waren über die Jahrzehnte zutiefst beunruhigend.

Das Rätsel der divergierenden Kopien

Der dritte und umfassendste Vergleich fand 1988 und 1989 statt und umfasste den originalen Prototyp, alle überlebenden offiziellen Kopien und die nationalen Prototypen von sechsundvierzig Mitgliedstaaten. Die Ergebnisse wurden sorgfältig analysiert und 1994 veröffentlicht. Sie zeigten etwas, das niemand erklären konnte: Das Original und seine Kopien stimmten nicht mehr überein.

Die offiziellen Kopien schienen seit 1889 durchschnittlich etwa 50 Mikrogramm gegenüber dem Original gewonnen zu haben. Oder das Original hatte 50 Mikrogramm verloren. Oder eine Kombination aus beidem. Die Daten konnten zwischen diesen Möglichkeiten nicht unterscheiden, weil es keine externe Referenz gab, gegen die man eines der beiden prüfen konnte. Das ist der philosophische Abgrund im Herzen eines selbstreferenziellen Standards: Wenn die Definition das Objekt ist und das Objekt sich verändert, dann hat sich die Definition verändert, und es gibt keinen Standpunkt außerhalb der Definition, von dem aus man die Veränderung beobachten könnte.

Fünfzig Mikrogramm klingen nach nichts. Im Alltag sind sie es: die Masse eines kleinen Sandkorns, einer einzelnen Wimper, ein paar Flocken abgestorbener Haut. Aber in der Domäne der Präzisionsmessung — in der pharmazeutischen Herstellung, wo Arzneimitteldosen in Mikrogramm gemessen werden, in der Halbleiterfertigung, wo Materialabscheidung in Nanogramm gemessen wird, in fundamentalen Physikexperimenten — ist das bedeutsam. Und beunruhigender als die Zahl selbst war die Ungewissheit: Setzte sich der Drift fort? Beschleunigte er sich? Niemand wusste es, und niemand konnte es wissen, weil das Messinstrument auch das gemessene Objekt war.

Die Ursache der Divergenz ist noch immer unbekannt. Hypothesen proliferierten. Die Platin-Iridium-Oberfläche könnte langsam atmosphärische Verunreinigungen absorbieren — Quecksilberdampf, Kohlenwasserstoffe, Wasser — die mit der Zeit Masse hinzufügten. Umgekehrt könnte sie sehr langsam Atome von ihrer Oberfläche verlieren. Alle diese Erklärungen sind plausibel. Keine wurde schlüssig bestätigt.

Was die Daten von 1994 unbestreitbar zeigten, war, dass der physikalische Prototyp kein stabiler Anker war. Es geschah etwas mit ihm, und das darauf aufgebaute Massenmesssystem war entsprechend in Weisen kompromittiert, die nicht quantifiziert werden konnten.

Besonders aufschlussreich ist, was bei den offiziellen Vergleichszeremonien selbst geschah. Bevor der Prototyp gewogen wurde, musste er gereinigt werden — ein Vorgang, der selbst ein Quell der Unsicherheit war. Das offizielle Protokoll schrieb eine Reinigung mit einem mit Ethanol angefeuchteten Leder, gefolgt von einem Dampfbad aus destilliertem Wasser vor. Diese Reinigung entfernte nachweislich Oberflächenkontaminationen — und veränderte damit die gemessene Masse des Prototyps um einige Mikrogramm. Das bedeutete, dass die "offizielle" Masse von Le Grand K von der Frage abhing, ob und wie gründlich es zuletzt gereinigt worden war.

Diese Tatsache allein — dass das Objekt, das das Kilogramm definierte, eine andere Masse hatte, je nachdem, ob man es vor oder nach der Reinigung wog — illustriert das grundlegende Problem mit selbstreferenziellen Standards auf erschreckende Weise. Die Definition war nicht nur das Objekt, sondern das Objekt in einem bestimmten Zustand, der nie präzise spezifiziert wurde.

Der Wettlauf, eine Definition zu ersetzen

Die Antwort der internationalen Metrologie-Gemeinschaft war schließlich einstimmig: Le Grand K musste weg. Das Kilogramm musste in Bezug auf etwas neu definiert werden, das sich nicht verändern würde — etwas Fundamentales, Universelles, immun gegen Kontamination, Handhabung und den langsamen Lauf der Zeit. Aber was?

Die Antwort, als sie kam, erforderte die Verbindung des Kilogramms mit der Quantenphysik — insbesondere mit einer Zahl namens Planck-Konstante, einer der fundamentalsten Größen der gesamten Wissenschaft.

Max Planck hatte seine Konstante im Jahr 1900 eingeführt, während er versuchte, ein rätselhaftes Phänomen in der Physik der Strahlung zu erklären. Die Konstante, bezeichnet als h, beschreibt die Beziehung zwischen der Energie eines Photons und seiner Frequenz: E = hf. Es ist eine außerordentlich kleine Zahl — 6,62607015 × 10⁻³⁴ Joulesekunden — aber sie ist überall im Universum, zu jeder Zeit, unter allen Bedingungen genau gleich. Die Planck-Konstante ist keine Eigenschaft eines bestimmten Objekts oder einer bestimmten Substanz. Sie ist, soweit wir feststellen können, ein unveränderliches Merkmal der Realität selbst.

Die Verbindung zwischen der Planck-Konstante und der Masse erfordert ein Gerät namens Kibble-Waage, benannt nach dem britischen Physiker Bryan Kibble, der sie 1975 am National Physical Laboratory erfand. Die Kibble-Waage funktioniert durch den Ausgleich zweier Kräfte: der mechanischen Kraft der Schwerkraft, die auf eine Testmasse wirkt, und der elektromagnetischen Kraft, die durch das Fließen eines Stroms durch eine Drahtspule in einem Magnetfeld erzeugt wird. Durch die präzise Messung der elektrischen Größen — Spannung und Strom, unter Verwendung quantenelektrischer Standards, die selbst an Fundamentalkonstanten verankert sind — und das Ausbalancieren gegen die Gravitationskraft auf ein bekanntes Gewicht ermöglicht die Waage eine außerordentlich präzise Bestimmung des Verhältnisses zwischen Masse und der Planck-Konstante.

Die Messungen dauerten Jahrzehnte. Das Kibble-Waagen-Programm begann ernsthaft in den 1990er Jahren. In den 2010er Jahren hatten mehrere Laboratorien weltweit ausreichende Präzision erreicht, dass die von ihnen abgeleiteten Werte der Planck-Konstante miteinander auf wenige Teile in 10⁸ übereinstimmten. Das war gut genug.

Die Abstimmung und ihre Bedeutung

Am 16. November 2018 versammelten sich Delegierte aus sechzig Mitgliedstaaten der Generalkonferenz für Maß und Gewicht in Versailles — einem symbolisch angemessenen Ort, Minuten vom Sèvres-Tresor entfernt — und stimmten einstimmig für die Neudefinition des Kilogramms. Die Resolution war in ihrer Sprache unkompliziert: Das Kilogramm sollte fortan durch die Festlegung des numerischen Werts der Planck-Konstante auf genau 6,62607015 × 10⁻³⁴ Joulesekunden definiert werden.

Dieser Satz verdient eine Pause. Die Planck-Konstante wurde nicht gemessen. Sie wurde erklärt. Genau wie der Meter 1983 neu definiert worden war, indem die Lichtgeschwindigkeit auf genau 299.792.458 Meter pro Sekunde festgelegt wurde — wodurch die Lichtgeschwindigkeit per Dekret exakt gemacht und der Meter als Konsequenz definiert wurde — wurde das Kilogramm jetzt durch die Fixierung der Planck-Konstante und das Folgen des Kilogramms aus der Arithmetik definiert. Masse wurde im wörtlichsten Sinne zu einer quantenmechanischen Größe.

Die neue Definition trat am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologie-Tag, in Kraft. Von diesem Moment an hörte Le Grand K auf, das Kilogramm zu sein. Es wurde stattdessen ein historisches Objekt — ein außergewöhnliches Stück Präzisionsmetallarbeit mit einer faszinierenden Geschichte, noch immer in seinem Tresor unter seinen drei Glasglocken aufbewahrt, aber nicht mehr das, wogegen Masse gemessen wird.

Was gewonnen und was verloren wurde

Die praktischen Vorteile der Neudefinition sind bedeutend und werden sich mit der Zeit vergrößern. Das neue Kilogramm ist zum ersten Mal wirklich universell: Jedes Laboratorium, das eine ausreichend präzise Kibble-Waage bauen kann, kann das Kilogramm unabhängig realisieren, ohne Bezug auf Paris, ohne Zugang zu einem Artefakt. Die Massenmessung wurde demokratisiert auf eine Weise, die das Prototyp-System niemals erreichen konnte.

Die neue Definition eliminiert auch den Drift. Le Grand K konnte sich verändern; die Planck-Konstante kann es nicht. Der 2018 festgelegte Wert wird in einer Million Jahren der verwendete Wert sein. Das Kilogramm wird nicht schrumpfen oder wachsen, während die Jahre vergehen.

Was verloren wurde, ist schwerer zu benennen. Es gibt etwas philosophisch Befriedigendes an einem Kilogramm, das man halten kann — ein Ding von definitiver Substanz, sichtbar und greifbar, das das abstrakte Konzept der Masse mit der physischen Welt auf eine direkte und unmittelbare Weise verbindet. Der Platin-Iridium-Zylinder hatte eine Präsenz, die die Planck-Konstante nicht hat. Man konnte Le Grand K fotografieren. Man konnte es, wenn man autorisiert war, anfassen. Das neue Kilogramm existiert nur als mathematische Beziehung zwischen Quantenkonstanten und SI-Basiseinheiten; es hat kein Objekt, keinen Ort, keine Präsenz. In diesem Sinne vollendete die Neudefinition von 2019 einen Prozess, der begann, als der Meter vom Erdumfang losgelöst wurde: Die Maßeinheiten sind eine nach der anderen vollständig abstrakt geworden.

Das verbleibende Objekt

Le Grand K befindet sich noch immer in Sèvres. Es wird dort bleiben, höchstwahrscheinlich, solange das BIPM existiert. Der Zylinder hat zu viel Geschichte und zu viel symbolisches Gewicht, um ihn wegzuwerfen, auch wenn er kein wissenschaftliches Gewicht mehr trägt. Er sitzt in seinem Tresor, unter seinen drei Glasglocken, eine ehemalige Definition, die noch immer genau wie ein Kilogramm aussieht, weil er so gemacht wurde und sich in 135 Jahren nur um fünfzig Mikrogramm verändert hat.

Wissenschaftler wiegen ihn noch gelegentlich, jetzt, da sie eine unabhängige Referenz haben, gegen die sie ihn vergleichen können. Le Grand K und die aktuelle Kibble-Waagen-Realisierung des Kilogramms stimmen innerhalb weniger zehn Mikrogramm überein — konsistent mit der Hypothese, dass der Zylinder über seine Lebensdauer um etwa 50 Mikrogramm gedriftet ist. Das Rätsel, warum er gedriftet ist, ist nicht gelöst worden. Es wird vielleicht nie gelöst werden.

Was der Vergleich bestätigt, ist, dass das alte System genau in der Weise kompromittiert war, die die Metrologen vermuteten. Das Kilogramm, das die Welt von 1889 bis 2019 verwendete, war nicht vollkommen stabil. Es war gut — bemerkenswert gut, für ein physikalisches Artefakt, das unter so sorgfältigen Bedingungen gepflegt wurde — aber es war nicht perfekt, und Perfektion ist das, was ein grundlegender Messstandard erfordert.

Der Platin-Iridium-Zylinder, der 130 Jahre lang im Zentrum der globalen Massenmessung stand, ist in Rente gegangen. Der Standard, den er einst verkörperte, lebt jetzt in einer Gleichung, im Quantenverhalten von Atomen, in einer Zahl, die an der Oberfläche eines Neutronensterns und im Keller eines Schweizer Labors und im leeren Raum zwischen Galaxien dieselbe ist. Masse wird jetzt gegen das Universum gemessen. Das letzte Objekt wurde durch die letzte Abstraktion ersetzt.

Die breitere Bedeutung: Was die Geschichte des Kilogramms uns lehrt

Die Geschichte des Kilogramms ist mehr als eine Anekdote über Metrologie. Sie wirft eine grundlegende Frage über die Natur des Messens auf: Was bedeutet es, etwas zu definieren?

Wenn die Definition eines Kilogramms das Objekt Le Grand K ist, dann ist jede Aussage über das Gewicht des Prototyps eine Tautologie. Le Grand K wog per Definition ein Kilogramm — nicht weil es so viel wog, wie irgendjemand unabhängig bestimmt hatte, sondern weil "ein Kilogramm" bedeutete, was auch immer es wog. Das ist zirkuläres Denken, und es ist genau das, was in jedem System passiert, das einen physischen Gegenstand als seinen eigenen Standard verwendet.

Die Metrologen, die das System entwarfen und pflegten, wussten das. Die Alternative — kein physisches Referenzobjekt zu haben — war im 19. Jahrhundert schlimmer als die Zirkularität, weil es keine andere Möglichkeit gab, die Konsistenz über Zeit und Raum zu gewährleisten. Ein Artefakt, das sich langsam verändert, ist immer noch besser als überhaupt kein Standard. Aber als die Messtechnologie im 20. Jahrhundert empfindlich genug wurde, um die Veränderungen zu erkennen, wurde die philosophische Unangemessenheit des Systems zu einem praktischen Problem.

Die Lösung — die Kilogramm-Definition auf die Planck-Konstante zu verankern — überwindet die Zirkularität, indem sie das Kilogramm durch etwas definiert, das tatsächlich unabhängig von jeder Messung ist. Die Planck-Konstante ist nicht definiert als das, was ein bestimmtes Instrument misst. Sie ist eine Eigenschaft des Universums, die durch viele verschiedene Methoden gemessen werden kann und immer denselben Wert ergibt. Die neue Kilogramm-Definition ist nicht selbstreferenziell: Es gibt eine externe Realität, gegen die sie geprüft werden kann.

In diesem Sinne markiert 2019 nicht nur eine technische Neudefinition. Es markiert den Moment, in dem die Masse aufgehört hat, etwas zu sein, das durch ein Objekt definiert wird, und begonnen hat, etwas zu sein, das durch ein Naturgesetz definiert wird. Das ist ein qualitativer Sprung in unserem Verständnis davon, was Messung bedeutet — und was es bedeutet, zu wissen, wie schwer etwas ist.

Alle sieben SI-Einheiten sind jetzt Fundamentalkonstanten

Die Neudefinition des Kilogramms von 2019 vollendete ein jahrzehntelanges Projekt, jede Basiseinheit des SI-Systems an fundamentale physikalische Konstanten statt an physikalische Artefakte oder willkürliche Phänomene zu verankern. Die Sekunde war die erste, die 1967 in Bezug auf den Hyperfeinübergang des Cäsiumatoms neu definiert wurde. Der Meter folgte 1983 durch die Festlegung der Lichtgeschwindigkeit. Das Ampere, das Kelvin, das Mol und die Candela wurden alle zusammen mit dem Kilogramm 2019 neu definiert, jedes verankert an einer Fundamentalkonstante.

Das Ergebnis ist ein Messsystem, in dem jede Basiseinheit durch etwas definiert ist, das sich nicht verändert. Nicht ein Objekt, nicht ein Material, nicht ein irdisches Phänomen — eine Naturkonstante. Wenn die Zivilisation zerstört und von Grund auf neu aufgebaut würde, könnte eine ausreichend fortgeschrittene zukünftige Wissenschaft jede SI-Einheit genau rekonstruieren, ohne überlebendes Artefakt oder menschliche Aufzeichnung, einfach durch Messung der Fundamentalkonstanten der Physik und Anwendung der Definitionen.

Das Kilogramm war der letzte Nachzügler — die letzte Einheit, die noch an einem menschengemachten Objekt hing — weshalb seine Neudefinition 2019 wie eine überschrittene Schwelle wirkte. Das SI-System, das ab 2019 existiert, ist qualitativ anders als das vorhergehende: Es ist nicht länger ein System, das teils in der physischen Welt und teils in der Abstraktion verankert ist. Es ist jetzt vollständig abstrakt, vollständig universell und — soweit das menschliche Verständnis der Physik es erlaubt — vollständig stabil.

Der Tresor in Sèvres enthält noch immer seinen Inhalt. Aber die Definition ist anderswo hingezogen.